Transposition didactique

Définition

• La transposition didactique est le processus de transformation d’un savoir de référence en un savoir pouvant être enseigné à des élèves.
• $$\text{Savoir savant}⟶\text{Savoir aˋ enseigner}⟶\text{Savoir enseigneˊ}.$$
• Le concept est principalement associé à Yves Chevallard.
• Un savoir scientifique ne peut pas être enseigné directement sous sa forme originale : il doit être sélectionné, organisé et adapté au contexte scolaire.

Le savoir savant

• Le savoir savant est le savoir produit et reconnu par la communauté scientifique.
• Il se trouve notamment dans les travaux de recherche, les publications scientifiques, les théories mathématiques et les ouvrages spécialisés.
• Ce savoir peut être très abstrait, très général, formulé dans un langage spécialisé et inaccessible directement aux élèves.
• Exemple : une fonction peut être définie par $f:A⟶B$, où chaque élément $x\in A$ possède une unique image $f(x)\in B$. Cette formulation n’est pas nécessairement adaptée à des élèves débutants.

Le savoir à enseigner

• Le savoir à enseigner est le savoir sélectionné et organisé par les institutions scolaires.
• Il apparaît notamment dans les programmes, les orientations pédagogiques, les référentiels, les manuels scolaires et les documents officiels.
• Il précise les notions à enseigner, le niveau scolaire concerné, les objectifs, la progression et le degré de formulation attendu.

Le savoir enseigné

• Le savoir enseigné est le savoir réellement présenté et travaillé par l’enseignant dans la classe.
• Il dépend de l’interprétation du programme, des exemples choisis, des situations proposées, du niveau des élèves, du temps disponible et des ressources utilisées.
• Deux enseignants peuvent donc partir du même programme, mais construire des séances différentes.

La transposition didactique externe

• La transposition didactique externe correspond au passage du savoir savant au savoir à enseigner.
• $$\text{Savoir savant}⟶\text{Savoir aˋ enseigner}.$$
• Elle se déroule principalement en dehors de la classe.
• Elle est réalisée par différents acteurs et institutions : responsables des programmes, commissions spécialisées, experts, inspecteurs, concepteurs de manuels et institutions éducatives.
• Exemple : parmi toutes les connaissances mathématiques sur les fonctions, le programme sélectionne celles qui seront étudiées à un niveau donné : image, antécédent, tableau de valeurs, représentation graphique et variations simples.

La transposition didactique interne

• La transposition didactique interne correspond au passage du savoir à enseigner au savoir enseigné.
• $$\text{Savoir aˋ enseigner}⟶\text{Savoir enseigneˊ}.$$
• Elle est principalement réalisée par l’enseignant dans la préparation et la conduite de la classe.
• L’enseignant choisit les situations, les exemples, le vocabulaire, les représentations, les exercices, les aides, l’ordre des activités et la formulation finale du savoir.
• Exemple : pour introduire la proportionnalité, l’enseignant peut commencer par une situation de prix, une recette, un tableau, un graphique ou un problème de vitesse.

Exemple complet : la fonction

• Savoir savant : une fonction est une application entre deux ensembles vérifiant l’unicité de l’image, notée $f:A⟶B$.
• Savoir à enseigner : le programme prévoit l’étude des images, des antécédents, des tableaux, des courbes et des fonctions usuelles.
• Savoir enseigné : l’enseignant peut commencer par une situation telle que le prix total dépend du nombre d’articles achetés. Si un article coûte 5 dirhams, alors $P(x)=5x$.
• Il introduit ensuite progressivement le vocabulaire de fonction, d’image et d’antécédent.

La noosphère

• La noosphère désigne l’ensemble des personnes et des institutions qui participent à la sélection et à l’organisation des savoirs scolaires.
• Elle peut comprendre les responsables institutionnels, les concepteurs des programmes, les experts disciplinaires, les formateurs, les auteurs de manuels et les représentants du système éducatif.
• Elle joue surtout un rôle dans la transposition didactique externe.

Savoir enseigné et savoir appris

• Le savoir appris est ce que l’élève s’est réellement approprié.
• $$\text{Savoir enseigneˊ}\ne \text{Savoir appris}.$$
• L’élève peut comprendre partiellement, transformer le savoir, conserver une conception erronée, oublier certaines propriétés ou utiliser une procédure sans en comprendre le sens.
• Le passage du savoir enseigné au savoir appris relève surtout des processus d’apprentissage.

À ne pas confondre

• Savoir savant : savoir produit par la communauté scientifique.
• Savoir à enseigner : savoir sélectionné par les programmes.
• Savoir enseigné : savoir réellement présenté en classe.
• Savoir appris : savoir effectivement construit par l’élève.
• Transposition externe : du savoir savant au savoir à enseigner.
• Transposition interne : du savoir à enseigner au savoir enseigné.

Risques de la transposition

• La transformation du savoir peut entraîner une simplification excessive, une perte de sens, une présentation trop formelle, la suppression des problèmes à l’origine du concept ou la transformation du savoir en règles mécaniques.
• Exemple : présenter la résolution des équations uniquement par la règle « on change de membre et on change de signe » peut faire perdre le sens du principe d’équivalence.
• Il est préférable de montrer que l’on effectue la même opération sur les deux membres : $a=b⟹a-c=b-c$.

Rôle de l’enseignant

• L’enseignant doit respecter les objectifs du programme, connaître le savoir mathématique concerné, choisir un niveau de formulation adapté, conserver le sens du concept, sélectionner des exemples pertinents, anticiper les difficultés, éviter les simplifications fausses et institutionnaliser clairement le savoir.

Pièges du concours

• Piège 1 : confondre transposition externe et transposition interne.
• Piège 2 : confondre savoir enseigné et savoir appris.
• Piège 3 : réduire la transposition à une simplification.
• Piège 4 : considérer le manuel comme le savoir savant.

À retenir

• $$\boxed{\text{Savoir savant}\stackrel{\text{transposition externe}}{\to }\text{Savoir aˋ enseigner}\stackrel{\text{transposition interne}}{\to }\text{Savoir enseigneˊ}}$$
• La transposition didactique transforme un savoir scientifique en un contenu scolaire adapté à l’enseignement, sans devoir en supprimer le sens.

Définitions clés

• Transposition didactique : processus de transformation d’un savoir de référence en savoir enseignable.
• Savoir savant : savoir produit et reconnu par la communauté scientifique.
• Savoir à enseigner : savoir sélectionné et organisé par les programmes et référentiels.
• Savoir enseigné : savoir réellement travaillé dans la classe.
• Noosphère : ensemble des acteurs et institutions participant à la sélection des savoirs scolaires.

Exemples

Pièges fréquents

• Confondre transposition externe et transposition interne.
• Croire que le savoir enseigné est automatiquement le savoir appris.
• Réduire la transposition à une simple simplification du savoir.
• Prendre le manuel scolaire pour le savoir savant lui-même.