Compétence

Définition

• Une compétence est la capacité d’un élève à mobiliser et à combiner différentes ressources pour traiter efficacement une situation ou résoudre un problème.
• Ces ressources peuvent comprendre des connaissances, des méthodes, des techniques, des attitudes, des outils et des expériences antérieures.
• $$\boxed{\text{Compeˊtence}=\text{Mobilisation inteˊgreˊe de ressources en situation}}$$
• Être compétent ne consiste pas seulement à posséder des connaissances, mais à savoir les utiliser de manière adaptée dans une situation.

Les trois dimensions d’une compétence

• Le savoir correspond aux connaissances : connaître le théorème de Pythagore, les propriétés des fonctions ou les règles de calcul algébrique.
• Le savoir-faire correspond aux procédures et aux techniques maîtrisées : résoudre une équation, construire une figure, utiliser GeoGebra, représenter graphiquement une fonction.
• Le savoir-être correspond aux attitudes et aux comportements : persévérer, faire preuve de rigueur, coopérer, exercer son esprit critique, prendre des initiatives.
• $$\text{Compeˊtence}=\text{Savoir}+\text{Savoir-faire}+\text{Savoir-eˆtre}$$

Mobilisation des ressources

• La compétence ne correspond pas à une simple addition de ressources.
• L’élève doit comprendre la situation, sélectionner les informations utiles, choisir les connaissances adaptées, utiliser une procédure, contrôler sa démarche et interpréter le résultat.
• Connaître la formule $P(x)=3x+5$ ne suffit pas pour être compétent en modélisation.
• L’élève doit aussi reconnaître qu’une situation de tarif comprenant $3$ dirhams par kilomètre et $5$ dirhams de prise en charge peut être représentée par cette fonction.

Exemple : la compétence modéliser

• Situation : un taxi facture $5$ dirhams de prise en charge et $3$ dirhams par kilomètre parcouru.
• Pour modéliser la situation, l’élève doit identifier la distance comme variable, distinguer la partie fixe et la partie variable, traduire la situation par $P(x)=3x+5$, interpréter les paramètres, utiliser le modèle pour répondre à une question et vérifier la cohérence du résultat.
• Traduire une situation réelle en langage mathématique constitue un indicateur important de la compétence modéliser.

Une compétence s’exerce en situation

• Une compétence se manifeste lorsque l’élève doit utiliser ses acquis dans une situation qui exige un choix ou une adaptation.
• Exercice d’application : résoudre $2x+3=11$. La méthode est connue et directement applicable.
• Situation mobilisant une compétence : un abonnement comprend un montant fixe et un prix par unité ; déterminer une expression permettant de calculer le coût total, puis comparer deux offres.
• Dans le second cas, l’élève doit identifier les données, choisir un modèle, effectuer des calculs, comparer et interpréter sa réponse.

Compétence et transfert

• Un élève compétent doit pouvoir utiliser ses acquis dans des situations différentes de celles étudiées exactement en classe.
• Après avoir travaillé la proportionnalité dans une situation de prix, il doit pouvoir la reconnaître dans une recette, une échelle, une vitesse constante, un agrandissement ou un pourcentage.
• Le transfert ne signifie pas appliquer mécaniquement une règle. Il suppose de reconnaître quand et comment l’utiliser.

Compétence et performance

• La compétence n’est pas directement visible.
• Elle est déduite à partir de la performance de l’élève dans une ou plusieurs situations.
• Exemple de performance : l’élève traduit correctement une situation par une équation, la résout et interprète la solution.
• Cette performance fournit des indices sur sa compétence à modéliser et à résoudre des problèmes.
• Une seule réussite isolée ne suffit pas toujours à établir une compétence durable.

À ne pas confondre

• Savoir : connaissance possédée.
• Savoir-faire : procédure ou technique maîtrisée.
• Savoir-être : attitude ou comportement.
• Capacité : aptitude générale mobilisable dans plusieurs activités.
• Habileté : action précise maîtrisée avec efficacité.
• Compétence : mobilisation intégrée de plusieurs ressources en situation.
• Performance : manifestation observable de la compétence.
• Contenu disciplinaire : savoir sur lequel porte l’apprentissage.

Comment évaluer une compétence ?

• Une compétence doit être évaluée au moyen d’une situation dans laquelle l’élève doit sélectionner les ressources pertinentes, combiner plusieurs acquis, prendre des décisions, expliquer sa démarche, produire une réponse puis interpréter ou vérifier le résultat.
• Pour évaluer la compétence résoudre un problème, il ne suffit pas de demander uniquement $3x+5=20$.
• Il est préférable de proposer une situation dans laquelle l’élève doit lui-même identifier l’inconnue, construire l’équation, la résoudre et interpréter la solution.

Rôle de l’enseignant

• Dans l’APC, l’enseignant doit préciser la compétence visée, identifier les ressources nécessaires, proposer des situations significatives, laisser l’élève choisir certaines démarches, observer les stratégies, organiser l’intégration des acquis, proposer une rétroaction et évaluer la mobilisation des ressources.
• Il ne doit pas réduire l’apprentissage à la répétition d’exercices identiques.

Pièges du concours

• Piège 1 : confondre compétence et connaissance.
• Piège 2 : confondre compétence et habileté.
• Piège 3 : réduire la compétence à une performance isolée.
• Piège 4 : considérer la situation complexe comme nécessairement difficile alors qu’elle est surtout intégratrice.

À retenir

• $$\boxed{\text{Ressources}+\text{Mobilisation}+\text{Situation}+\text{Reˊsultat pertinent}}$$
• $$\boxed{\text{Savoir}+\text{Savoir-faire}+\text{Savoir-eˆtre}}$$
• Une compétence est le pouvoir d’utiliser de manière intégrée des connaissances, des procédures et des attitudes pour traiter efficacement une situation.

Définitions clés

• Compétence : mobilisation intégrée de plusieurs ressources pour traiter efficacement une situation.
• Savoir : ensemble des connaissances possédées par l’élève.
• Savoir-faire : ensemble des procédures et techniques maîtrisées.
• Savoir-être : ensemble des attitudes et comportements mobilisés.
• Performance : manifestation observable à partir de laquelle on infère une compétence.

Exemples

Pièges fréquents

• Réduire la compétence à la mémorisation d’une règle ou d’un théorème.
• Confondre une action précise bien maîtrisée avec une mobilisation intégrée de ressources.
• Croire qu’une compétence se mesure par une seule réussite isolée.
• Assimiler complexité à difficulté calculatoire au lieu d’y voir une intégration de ressources.