Compétences disciplinaires

Domaine : Approches et démarches · Sous-domaine D4 : Approche par compétences, APC

Définition

Une compétence disciplinaire est la capacité de mobiliser des connaissances, des méthodes et des raisonnements propres à une discipline pour traiter une situation.
En mathématiques, elle mobilise notamment les concepts mathématiques, les propriétés et théorèmes, les techniques de calcul, les modes de raisonnement, les représentations mathématiques et le langage symbolique.
$Comp \overset{e}{ˊ} tence disciplinaire = mobilisation de ressources propres \overset{a}{ˋ} une discipline$
Une compétence est disciplinaire lorsque son exercice dépend directement des savoirs et des méthodes propres aux mathématiques.

Calculer : effectuer des calculs, transformer une expression, contrôler un résultat, utiliser une technique appropriée.
Raisonner : formuler une conjecture, utiliser une déduction, construire une démonstration, produire un contre-exemple, vérifier la validité d’une affirmation.
Résoudre des problèmes : comprendre la situation, choisir les connaissances adaptées, élaborer une stratégie, interpréter la solution.
Modéliser : traduire une situation réelle en langage mathématique, traiter le modèle, interpréter les résultats.
Représenter : utiliser un tableau, construire une figure, produire un graphique, passer d’une représentation à une autre.
Communiquer mathématiquement : utiliser les symboles appropriés, rédiger une résolution, expliquer une procédure, justifier une conclusion.

Un élève résout $3 x + 5 = 20$ , obtient $3 x = 15$ puis $x = 5$ .
Il contrôle ensuite son résultat par $3 \times 5 + 5 = 20$ .
Le contrôle du calcul mobilise une compétence disciplinaire, car il dépend de la compréhension de l’égalité, des transformations algébriques, de la substitution et de la validation mathématique.
L’épreuve 2025 demande précisément d’identifier une compétence spécifique aux mathématiques parmi plusieurs capacités plus générales.

Un taxi facture 6 dirhams de prise en charge et 4 dirhams par kilomètre.
Pour une distance $x$ , l’élève construit le modèle $P (x) = 4 x + 6$ .
Il mobilise alors la notion de variable, la fonction affine, le calcul algébrique et l’interprétation des paramètres.
La compétence disciplinaire ne consiste pas seulement à connaître la forme $a x + b$ , mais à reconnaître quand et comment l’utiliser.

Le contenu disciplinaire correspond au savoir mathématique étudié : fonctions, équations, proportionnalité, théorème de Pythagore.
La compétence disciplinaire correspond à la mobilisation de ces contenus.
Exemple : connaître le théorème de Pythagore relève du savoir disciplinaire ; choisir et appliquer ce théorème dans un problème relève d’une compétence disciplinaire.
$Contenu disciplinaire ⟶ ressource mobilis \overset{e}{ˊ} e dans la comp \overset{e}{ˊ} tence$

La compétence disciplinaire est directement liée aux objets et aux méthodes d’une discipline.
Exemples : résoudre une équation, démontrer une propriété, contrôler un calcul, convertir un énoncé en écriture algébrique, représenter une fonction.
La compétence transversale peut être mobilisée dans plusieurs disciplines : communiquer, coopérer, organiser des informations, travailler avec rigueur, prendre une initiative, utiliser une méthode de recherche.
Il faut distinguer ce qui dépend fortement des mathématiques de ce qui peut se transférer à d’autres champs.

Une même capacité générale peut devenir disciplinaire lorsqu’elle est appliquée selon les règles propres aux mathématiques.
Communiquer clairement est transversal, mais passer du langage courant au langage algébrique avec des symboles précis a une forte dimension disciplinaire.
Présenter une information peut être transversal, mais représenter la fonction $f (x) = 2 x + 1$ par un tableau et une droite relève des mathématiques.
Il faut donc examiner le contenu mobilisé, les règles de validation, le langage utilisé et la situation proposée.

Pour évaluer une compétence disciplinaire, il faut proposer une tâche dans laquelle l’élève doit mobiliser ses acquis.
Énoncer le théorème de Pythagore évalue principalement un savoir.
Déterminer une longueur dans une figure, choisir le théorème approprié, effectuer le calcul et justifier la réponse évalue davantage une compétence disciplinaire.
L’évaluation doit observer le choix des ressources, la validité de la méthode, les calculs, le raisonnement et l’interprétation du résultat.

$Calculer + Raisonner + R \overset{e}{ˊ} soudre + Mod \overset{e}{ˊ} liser + Repr \overset{e}{ˊ} senter + Communiquer math \overset{e}{ˊ} matiquement$
Une compétence disciplinaire consiste à sélectionner et à mobiliser les savoirs, les méthodes et les raisonnements propres aux mathématiques pour traiter une situation.

Compétence disciplinaire : capacité à mobiliser des ressources propres à une discipline pour traiter une situation.
Contenu disciplinaire : savoir, notion, propriété ou théorème propre à la discipline.
Compétence transversale : ressource mobilisable dans plusieurs disciplines.
Modéliser : traduire une situation en langage mathématique puis interpréter le résultat.
Communiquer mathématiquement : utiliser un langage symbolique, une rédaction et des justifications adaptés.

Vérifier que

x = 5

satisfait bien

3 x + 5 = 20

manifeste une compétence disciplinaire de validation mathématique.

Construire

P (x) = 4 x + 6

à partir d’un énoncé de tarif mobilise la variable, le calcul algébrique et l’interprétation des paramètres.

Passer d’une phrase en langue naturelle à une équation ou une expression algébrique relève fortement d’une compétence disciplinaire mathématique.

Prendre un contenu du programme pour une compétence déjà maîtrisée.
Classer automatiquement un verbe comme disciplinaire ou transversal sans regarder le contexte.
Réduire la compétence à un savoir-faire isolé ou à une simple récitation.
Oublier que la compétence suppose une mobilisation raisonnée en situation.