المفاهيم الأساسية في علوم التربية
يعد حل المشكلات من الاستراتيجيات التي تجعل المتعلم يوظف معارفه ومهاراته من أجل بلوغ هدف لا يتوفر له إجراء جاهز يضمن الوصول إليه مباشرة.
لا تقتصر قيمة حل المشكلات على الحصول على جواب صحيح، بل تشمل فهم الموقف وتمثيله وبناء خطة واختيار الموارد ومراقبة التنفيذ والتحقق من النتيجة.
توجد المشكلة عندما تتوافر العناصر الآتية:
إذا كان المتعلم يعرف مباشرة القاعدة والخطوات المطلوبة، فقد تكون المهمة تمرينا بالنسبة إليه.
المشكلة مفهوم نسبي.
قد تكون المهمة نفسها:
حل المشكلات عملية معرفية واستراتيجية تتضمن:
لا يمثل الحل مجرد تنفيذ عمليات حسابية.
| التمرين | المشكلة |
|---|---|
| يطبق موردا أو إجراء معروفا | لا تكون طريقة الحل جاهزة مباشرة |
| تكون طريقة الحل متاحة غالبا | تتطلب اختيارا أو تخطيطا |
| يهدف إلى التثبيت والتدريب | يمكن أن تسمح بأكثر من استراتيجية |
| قد يتكرر بتغيير الأعداد | تتطلب تمثيلا وتحليلا ومراقبة |
لا يعني الفرق أن التمرين غير مهم.
التمارين ضرورية لبناء الموارد التي يحتاج إليها حل المشكلات.
يمكن تحليل المشكلة إلى:
ما هو متاح في البداية.
ما ينبغي الوصول إليه.
ما يجب احترامه أثناء الحل.
الأفعال أو التحويلات التي تسمح بالانتقال نحو الهدف.
الشروط التي تجعل الحل صحيحا وملائما.
فضاء المشكلة هو مجموعة:
قد يضيق فضاء المشكلة عندما:
تكون المشكلة جيدة التحديد عندما يكون:
مثال:
إيجاد أبعاد مستطيل مساحته محددة ويحقق أقل محيط ممكن ضمن شروط معطاة.
لا يعني ذلك أن طريقة الحل جاهزة.
تكون المشكلة ضعيفة التحديد عندما:
مثال:
اقترح خطة واقعية للحد من الضجيج داخل المؤسسة.
يحتاج المتعلم إلى:
المشكلة الروتينية:
المشكلة غير الروتينية:
غير الروتينية لا تعني المستحيلة.
المشكلة المغلقة:
المشكلة المفتوحة:
السؤال المفتوح لغويا ليس بالضرورة مشكلة مفتوحة معرفيا.
اقترح جورج بوليا أربع مراحل عامة:
هذه المراحل:
يتضمن فهم المشكلة:
أسئلة مفيدة:
في هذه المرحلة يبحث المتعلم عن استراتيجية.
يمكن أن يسأل:
قد توجد أكثر من خطة صحيحة.
يتطلب التنفيذ:
التنفيذ الصحيح لخطة غير ملائمة لا ينتج حلا صحيحا.
يشمل التحقق:
هل النتيجة معقولة؟
قد يكون الحساب صحيحا، لكن الحل غير مقبول لأنه يخالف شرطا من شروط المشكلة.
| الخوارزمية | الاستراتيجية الاستكشافية |
|---|---|
| خطوات محددة | توجه البحث |
| تطبق وفق ترتيب معلوم | تساعد على تقليل الاحتمالات |
| تضمن الحل ضمن شروط استعمالها | لا تضمن النجاح دائما |
| مثال: خوارزمية القسمة | مثال: رسم شكل أو البحث عن نمط |
يحتاج المتعلم إلى الخوارزميات والاستراتيجيات معا.
قد يمثل المتعلم المشكلة باستعمال:
اختيار تمثيل مناسب قد يحول المشكلة من موقف غامض إلى علاقات قابلة للتحليل.
يفيد الرسم عندما تتضمن المشكلة:
يجب أن يكون الرسم:
يفيد الجدول في:
مثال:
عند البحث عن أبعاد مستطيل ذي مساحة ثابتة، يمكن تنظيم أزواج العوامل ومحيط كل مستطيل في جدول.
يتضمن:
ملاحظة ثلاثة أمثلة متشابهة لا تكفي دائما لإثبات قاعدة عامة.
عندما تكون المشكلة معقدة، يمكن:
بعد فهم الحالة البسيطة، يجب العودة إلى المشكلة الأصلية.
يمكن تقسيم المشكلة إلى مشكلات فرعية.
مثال:
في مسألة تكلفة، يمكن فصل:
يجب ربط النتائج الجزئية بالهدف النهائي.
يبدأ المتعلم من الحالة الهدف ويسأل:
تفيد الاستراتيجية في:
يستدعي المتعلم مشكلة سابقة تشترك مع المشكلة الجديدة في بنيتها.
لا يكفي التشابه السطحي.
يجب فحص:
قد تختلف قصتان في الكلمات وتتشابهان في البنية الرياضية.
التجريب المنظم يختلف عن التظنن العشوائي.
يتضمن:
يمكن استعماله عندما يكون عدد الاحتمالات محدودا أو قابلا للتنظيم.
التقدير يساعد على:
مثال:
إذا كانت تكلفة الوحدة نحو 100 درهم وعدد الوحدات نحو 30، فالتكلفة المتوقعة تقارب 3000 درهم، لا 300 درهم.
تشمل ما وراء المعرفة في حل المشكلات:
أسئلة فوق معرفية:
تساعد المعرفة السابقة على:
لكنها قد تعيق الحل عندما:
الجمود الذهني هو الاستمرار في استعمال استراتيجية مألوفة رغم عدم ملاءمتها.
أما التثبيت الوظيفي فهو صعوبة تصور استعمال جديد لأداة أو عنصر بسبب الارتباط بوظيفته المعتادة.
يمكن الحد منهما بواسطة:
ما الطريقة الأخرى الممكنة؟
نقل التعلم هو استعمال معرفة أو استراتيجية في وضعية جديدة.
قد يكون:
بين مشكلات متشابهة؛
بين سياقات مختلفة ظاهريا.
لا يحدث النقل تلقائيا.
يحتاج إلى:
يمكن للمجموعة أن تساعد على:
يحتاج العمل إلى:
لا يمثل نسخ جواب عضو واحد تعلما تعاونيا.
يقوم المدرس بـ:
يقوم المتعلم بـ:
يمكن أن يقدم المدرس دعما مثل:
لا يمثل الدعم:
ينبغي تقويم:
لا ينبغي اختزال التقويم في الجواب النهائي فقط.
المشكلة:
تريد المؤسسة إنشاء حديقة مستطيلة مساحتها:
48 m²
وتريد تقليل طول السياج إلى أقل قيمة ممكنة.
يفترض أن تكون أبعاد الحديقة أعدادا صحيحة موجبة.
المطلوب:
حدد الأبعاد التي تحقق أقل محيط، وبرر الجواب.
فهم المشكلة:
الخطة:
بناء جدول لأزواج عوامل العدد 48.
النتائج:
1 × 48:
المحيط = 98 m
2 × 24:
المحيط = 52 m
3 × 16:
المحيط = 38 m
4 × 12:
المحيط = 32 m
6 × 8:
المحيط = 28 m
القرار:
الأبعاد الأنسب هي:
6 m × 8 m
لأنها تحقق أقل محيط، وهو:
28 m
التحقق:
المساحة:
6 × 8 = 48 m²
ويعد المحيط 28 مترا أصغر من محيطات باقي أزواج العوامل الصحيحة.
المشكلة:
تريد مجموعة من المتعلمين تحديد المادة الأكثر قدرة على تقليل فقدان حرارة الماء.
المواد المقترحة:
يجب على المتعلمين تصميم تجربة عادلة.
العناصر التي يجب ضبطها:
المتغير المستقل:
نوع المادة العازلة.
المتغير التابع:
مقدار انخفاض درجة الحرارة.
التحقق:
تكرر التجربة وتستعمل النتائج للمقارنة.
لا يكفي لمس الأوعية باليد أو تغيير أكثر من متغير في الوقت نفسه.
المشكلة:
ارتفع الضجيج داخل مكتبة المؤسسة، مما أثر في القراءة والمراجعة.
المطلوب:
اقتراح خطة واقعية للحد من الضجيج.
المتعلم مطالب بـ:
لا يوجد جواب واحد جاهز.
تقيم الحلول وفق:
المشكلة:
تريد المؤسسة اختيار مسار يومي لحافلة مدرسية.
الشروط:
المسار A:
المسار B:
المسار C:
التحليل:
القرار:
اختيار المسار C.
| حل المشكلات | الوضعية المشكلة |
|---|---|
| استراتيجية عامة | جهاز ديداكتيكي |
| تركز على فهم المشكلة وبناء خطة وتنفيذها والتحقق | ينظم حول عائق معرفي |
| يمكن استعمالها في سياقات متعددة | يستعمل غالبا لبناء تعلم جديد |
| يحتاج إلى تدبير ومأسسة |
يمكن استعمال استراتيجية حل المشكلات داخل وضعية مشكلة.
لكن المفهومين غير مترادفين.
التعلم القائم على المشكلات:
حل المشكلات:
حل المشكلات:
بيداغوجيا المشروع:
كل مشروع يتضمن مشكلات غالبا، لكن ليست كل مشكلة مشروعا.
من تحدياته:
ينبغي الجمع بين:
العبارات الآتية خاطئة:
توجد المشكلة عندما يكون للمتعلم هدف ولا يمتلك إجراء جاهزا يضمن الوصول إليه مباشرة. وتتضمن عملية الحل فهم المشكلة وبناء خطة وتنفيذها والتحقق منها.
تساعد الاستراتيجيات الاستكشافية، مثل الرسم والجدول والعمل إلى الخلف والبحث عن نمط، على تنظيم البحث لكنها لا تضمن الحل دائما. ويجب أن يقوّم المدرس فهم المشكلة والتمثيل والاستراتيجية والتبرير والتحقق، لا الجواب النهائي فقط.
عندما يتعلق السؤال بـ:
تمرين.
مشكلة.
فهم المشكلة.
بناء الخطة.
تنفيذ الخطة.
التحقق.
خوارزمية.
استراتيجية استكشافية.
العمل إلى الخلف.
التبسيط.
القياس.
جمود ذهني.
تثبيت وظيفي.
نقل التعلم.